Решебник к задачнику В. Е. Гмурман «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике»

Часть 1. Случайные события

Глава 1. Определение вероятности

§ 1. Классическое и статистическое определения вероятности

• Задача 3
• Задача 5
• Задача 6
• Задача 7
• Задача 8
• Задача 10
• Задача 12
• Задача 13
• Задача 14
• Задача 15
• Задача 16
• Задача 18
• Задача 19
• Задача 20
• Задача 21
• Задача 22
• Задача 24
• Задача 25

§ 2. Геометрические вероятности

• Задача 26
• Задача 27
• Задача 28
• Задача 29
• Задача 30
• Задача 31
• Задача 32
• Задача 33
• Задача 34
• Задача 36
• Задача 37
• Задача 38
• Задача 42
• Задача 43
• Задача 44
• Задача 45

Глава 2. Основные теоремы

§ 1. Теоремы сложения и умножения вероятностей

• Задача 47
• Задача 50
• Задача 51
• Задача 52
• Задача 53
• Задача 54
• Задача 55
• Задача 56
• Задача 57
• Задача 58
• Задача 59
• Задача 61
• Задача 62
• Задача 63
• Задача 65
• Задача 67
• Задача 68
• Задача 69
• Задача 70

§ 2. Вероятность появления хотя бы одного события

• Задача 81
• Задача 82
• Задача 83
• Задача 85
• Задача 87
• Задача 88

§ 3. Формула полной вероятности

• Задача 90
• Задача 91
• Задача 92
• Задача 93
• Задача 94
• Задача 95
• Задача 96

§ 4. Формула Байеса

• Задача 98
• Задача 99
• Задача 100
• Задача 101
• Задача 102
• Задача 104
• Задача 107
• Задача 109

Глава 3. Повторение испытаний

§ 1. Формула Бернулли

• Задача 111
• Задача 112
• Задача 113
• Задача 114
• Задача 115
• Задача 116
• Задача 117
• Задача 118

§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа

• Задача 121
• Задача 122
• Задача 123
• Задача 124
• Задача 126
• Задача 127
• Задача 128
• Задача 130

§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях

• Задача 132
• Задача 133
• Задача 134
• Задача 137
• Задача 138
• Задача 140
• Задача 141
• Задача 143
• Задача 144

§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях

• Задача 146
• Задача 148
• Задача 151
• Задача 153
• Задача 154
• Задача 156
• Задача 158

§ 5. Производящая функция

• Задача 160
• Задача 161
• Задача 162
• Задача 163

Решебник к задачнику В. Е. Гмурман «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике»

Часть 2. Случайные величины

Глава 4. Дискретные случайные величины

§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона

• Задача 165
• Задача 167
• Задача 168
• Задача 169
• Задача 171
• Задача 173
• Задача 175
• Задача 177
• Задача 178
• Задача 180
• Задача 181

§ 2. Простейший поток событий

• Задача 186
• Задача 187

§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин

• Задача 190
• Задача 191
• Задача 193
• Задача 194
• Задача 195
• Задача 198
• Задача 200
• Задача 201
• Задача 206
• Задача 209
• Задача 211
• Задача 214
• Задача 216
• Задача 217
• Задача 219
• Задача 220
• Задача 223

§ 4. Теоретические моменты

• Задача 229
• Задача 231
• Задача 234

Глава 5. Закон больших чисел

§ 1. Неравенство Чебышева

• Задача 236
• Задача 237
• Задача 238
• Задача 239
• Задача 240
• Задача 242
• Задача 244
• Задача 246

§ 2. Теорема Чебышева

• Задача 248
• Задача 249
• Задача 251

Глава 6. Функции и плотности распределения вероятностей случайных величин

§ 1. Функция распределения вероятностей случайной величины

• Задача 253
• Задача 254
• Задача 255
• Задача 257
• Задача 259
• Задача 261

§ 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины

• Задача 263
• Задача 265
• Задача 266
• Задача 268
• Задача 269
• Задача 270
• Задача 272
• Задача 273
• Задача 274

§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин

• Задача 276
• Задача 278
• Задача 279
• Задача 281
• Задача 283
• Задача 284
• Задача 287
• Задача 288
• Задача 293
• Задача 294
• Задача 296
• Задача 298
• Задача 300
• Задача 306

§ 4. Равномерное распределение

• Задача 307
• Задача 309
• Задача 310
• Задача 311
• Задача 312
• Задача 314
• Задача 316
• Задача 317
• Задача 319
• Задача 320

§ 5. Нормальное распределение

• Задача 322
• Задача 323
• Задача 324
• Задача 325
• Задача 326
• Задача 327
• Задача 329
• Задача 330
• Задача 332
• Задача 333
• Задача 335
• Задача 336
• Задача 338
• Задача 339
• Задача 340
• Задача 341
• Задача 342
• Задача 343

§ 6. Показательное распределение и его числовые характеристики

• Задача 347
• Задача 348
• Задача 351
• Задача 352
• Задача 354
• Задача 355
• Задача 357
• Задача 358
• Задача 359
• Задача 360
• Задача 361
• Задача 362
• Задача 363
• Задача 365
• Задача 366

§ 7. Функция надежности

• Задача 368
• Задача 370
• Задача 371

Глава 7. Распределение функции одного и двух случайных аргументов

§ 1. Функция одного случайного аргумента

• Задача 374
• Задача 376
• Задача 378
• Задача 379
• Задача 380
• Задача 381
• Задача 384
• Задача 385
• Задача 387
• Задача 390
• Задача 391
• Задача 393
• Задача 395
• Задача 396
• Задача 399

§ 2. Функция двух случайных аргументов

• Задача 401
• Задача 403
• Задача 406

Глава 8. Система двух случайных величин

§ 1. Закон распределения двумерной случайной величины

• Задача 409
• Задача 411
• Задача 413
• Задача 415
• Задача 418
• Задача 420

§ 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины

• Задача 431
• Задача 434

Глава 9. Выборочный метод

§ 2. Эмпирическая функция распределения

• Задача 442

§ 3. Полигон и гистограмма

• Задача 447

Глава 10. Статистические оценки параметров распределения

§ 1. Точечные оценки

• Задача 451
• Задача 458
• Задача 459
• Задача 462
• Задача 465
• Задача 469

§ 2. Метод моментов

• Задача 472
• Задача 475
• Задача 477
• Задача 484
• Задача 486

§ 3. Метод наибольшего правдоподобия

• Задача 494

§ 4. Интервальные оценки

• Задача 503
• Задача 505
• Задача 513
• Задача 521
• Задача 522

Глава 13. Статистическая проверка статистических гипотез

§ 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральный совокупностей

• Задача 555
• Задача 557

§ 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки)

• Задача 568
• Задача 569

§ 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки)

• Задача 583
• Задача 584

§ 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события

• Задача 590
• Задача 591

§ 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона

• Задача 636
• Задача 640

§ 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности

• Задача 649
• Задача 651

§ 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону

• Задача 653