| № | Задача | Цена | Выбор
|
| 1 | В урне 4 черных, 6 белых и 5 красных шаров. Наудачу извлечены 7 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажутся 2 черных, 3 белых и 2 красных шара.
| 75 р. | |
| 2 | Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение смены первый станок потребует его внимания, равна 0,2; второй — 0,25, третий — 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены внимания рабочего потребуют какие-либо два станка; все три станка.
| 75 р. | |
| 3 | Вероятности безотказной работы элементов электрической цепи равны соответственно P1 = 0,98; P2 = 0,93; P3 = 0,85; P4 = 0,90; P5 = 0,95. Найти вероятность отказа цепи.
| 75 р. | |
| 4 | Три станка подают детали в общий бункер. Вероятность выпуска бракованной продукции для первого станка 0,03, для второго - 0,02 и для третьего - 0,01. Производительность первого станка в 3 раза больше производительности второго, а производительность третьего в два раза больше, чем у второго. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь из бункера окажется годной?
| 75 р. | |
| 5 | Вероятность надежной работы конструкции при приложении расчетной нагрузки равна 0,96. Найти вероятность того, что из 10 конструкций, испытанных независимо друг от друга, больше двух выйдут из строя.
| 75 р. | |
| 6 | Вероятность выхода из строя каждого из 900 независимо работающих элементов некоторого узла в течение заданного времени равна 0,1. Найти вероятность того, что по истечении заданного времени будут работать 800 элементов; будут работать от 800 до 850 элементов.
| 75 р. | |
| 7 | В бригаде 8 рабочих, из них 5 учатся. Наудачу по списку отобраны 3 человека. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х — числа рабочих, которые учатся, среди рабочих.
| 75 р. | |
| 8 | Случайная величина X задана рядом распределения
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины \(Z = 2X^2−1,5X\).
| 75 р. | |
| 9 | Завод отправил на базу 2000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,0015. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено: хотя бы одно изделие; не более одного изделия.
| 75 р. | |
| 10 | Плотность вероятностей случайной величины X равна \[f(x)=\begin{cases}0, & x < 0,\\(2a-x)/2a^2, & 0< x< 2a,\\0, & x> 2a.\end{cases}\] Найти интегральную функцию распределения \(F(x), M(X), D(X)\) и вероятность \(P(a < X< 1,5 a)\).
| 100 р. | |
| 11 | Диаметр детали - нормально распределенная случайная величина с параметрами: a = 75 мм, σ = 2 мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой из партии детали составит от 74 мм до 76,4 мм; отличается от "a" не более, чем на 1,4 мм. Какое отклонение диаметра от "a" можно гарантировать с вероятностью 0,92? В каком интервале с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных деталей? | 100 р. | |