| № | Задача | Цена | Выбор
|
| 1 | В группе 16 студентов, среди которых 4 отличника. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника.
| 75 р. | |
| 2 | ОТК проверяет изделия на соответствие стандарту. Вероятность того, что первое изделие стандартно, равна 0,8, второе - 0,9, третье - 0,95. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только одно стандартно; хотя бы одно стандартно.
| 75 р. | |
| 3 | Электрическая цепь состоит из последовательно и параллельно соединенных элементов, работающих независимо. Вероятности работы каждого из элементов равны P1 = 0,95, P2 = 0,90, P3 = 0,85, P4 = 0,75, P5 = 0,80. Найти вероятность работы цепи.
| 75 р. | |
| 4 | В первой урне 10 шаров, из них 8 белых; во второй - 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров взяли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
| 75 р. | |
| 5 | Вероятность безотказной работы каждого из семи независимо работающих элементов некоторого устройства равна 0,85. Найти вероятность того, что выйдут из строя не более трех элементов.
| 75 р. | |
| 6 | Испытывается каждый из 120 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,9. Найти вероятность того, что выдержат испытание ровно 110 элементов; более 110 элементов.
| 75 р. | |
| 7 | Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые посетит студент, если в городе 4 библиотеки.
| 75 р. | |
| 8 | Независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения
Найти дисперсию случайной величины \(Z = 2X^2 −1,5Y\).
| 75 р. | |
| 9 | Автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 500 деталей окажется хотя бы одна бракованная; не более одной бракованной.
| 75 р. | |
| 10 | Плотность вероятностей случайной величины X равна \[f(x)=\begin{cases}0, & x < 0,\\ c x^3, & 0< x < 1,\\0, & x> 1.\end{cases}\] Найти коэффициент "с", интегральную функцию распределения \(F(x), M(X), D(X)\) и вероятность \(P(0,5 < X < 1)\).
| 100 р. | |
| 11 | Диаметр детали - нормально распределенная случайная величина X с параметрами: a = 70 мм, σ = 1,8 мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали из партии составит от 69 мм до 70,9 мм; отличается от "a" не более, чем на 1,5 мм. Какое отклонение диаметра от "a" можно гарантировать с вероятностью 0,93? В каком интервале с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных деталей? | 100 р. | |