Решебник к задачнику Коган Е. А. «Элементы теории вероятностей и математической статистики» / Блок задач 0002

Вариант 4

ЗадачаЦенаВыбор
1В группе 16 студентов, среди которых 4 отличника. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника. 75 р.
2ОТК проверяет изделия на соответствие стандарту. Вероятность того, что первое изделие стандартно, равна 0,8, второе - 0,9, третье - 0,95. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только одно стандартно; хотя бы одно стандартно. 75 р.
3Электрическая цепь состоит из последовательно и параллельно соединенных элементов, работающих независимо. Вероятности работы каждого из элементов равны P1 = 0,95, P2 = 0,90, P3 = 0,85, P4 = 0,75, P5 = 0,80. Найти вероятность работы цепи.
75 р.
4В первой урне 10 шаров, из них 8 белых; во второй - 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров взяли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый. 75 р.
5Вероятность безотказной работы каждого из семи независимо работающих элементов некоторого устройства равна 0,85. Найти вероятность того, что выйдут из строя не более трех элементов. 75 р.
6Испытывается каждый из 120 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,9. Найти вероятность того, что выдержат испытание ровно 110 элементов; более 110 элементов. 75 р.
7Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, которые посетит студент, если в городе 4 библиотеки. 75 р.
8Независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения
X-20.543
P0.20.40.1...

Y-324
P0.30.2...
Найти дисперсию случайной величины \(Z = 2X^2 −1,5Y\).
75 р.
9Автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 500 деталей окажется хотя бы одна бракованная; не более одной бракованной. 75 р.
10Плотность вероятностей случайной величины X равна \[f(x)=\begin{cases}0, & x < 0,\\ c x^3, & 0< x < 1,\\0, & x> 1.\end{cases}\] Найти коэффициент "с", интегральную функцию распределения \(F(x), M(X), D(X)\) и вероятность \(P(0,5 < X < 1)\). 100 р.
11Диаметр детали - нормально распределенная случайная величина X с параметрами: a = 70 мм, σ = 1,8 мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали из партии составит от 69 мм до 70,9 мм; отличается от "a" не более, чем на 1,5 мм. Какое отклонение диаметра от "a" можно гарантировать с вероятностью 0,93? В каком интервале с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных деталей?100 р.

Эти задачи уже решены
Другие варианты из этого задачника:Нет нужного варианта?
Закажите решение!