gmurman.ru Решебник по теории вероятностей

Решебник к задачнику Максимов Ю. Д., Куклин Б. А., Хватов Ю. А. «Теория вероятностей» / Блок задач 0210

Вариант 20

№	Задача	Цена	Выбор
2	Дана схема включения элементов. Условие задачи из образца решения 2: Вероятность отказа каждого элемента в течение времени T равна p. Элементы работают независимо и включены в цепь по приведенной схеме. Пуcть событие \(A_i\) означает отказ элемента с номером \(i (i=1, 2, 3, ...)\), а событие \(B\) — отказ цепи за время T (прекращение тока в цепи). Требуется: 2.1. Написать формулу, выражающую событие B через все события \(A_i\). 2.2. Найти вероятность события \(B\). 2.3. Вычислить P(B) при \(p=1/2\).	100 р.
4	В учреждении эксплуатируется \(n\) телефонных аппаратов. Вероятность выхода из строя каждого из них в течение времени \(T\) равна \(p\). Найти вероятность того, что за время \(T\) из строя выйдет не более одного телефонного аппарата. 4.1. Вычислить эту вероятность по точной формуле Бернулли при \(n=50\), \(p=0.01\). 4.2. Вычислить ту же вероятность с помощью приближенной формулы Пуассона. 4.3. Найти абсолютную и относительную погрешности приближенного вычисления.	100 р.